# 课程内容

课程主要讲授经典控制论和部分现代控制论。在 2017 春季学期讲授过的内容包括但不限于（不限于是因为可能有的我没想起来）：

* 线性系统描述
    - 信号流图
    - 微分方程
    - Laplace 变换，传递函数
    - 矩阵指数，状态方程，能控标准型
    - 非线性系统 Taylor 展开线性化
* 稳定性，稳态性能和动态性能
* 状态方程的能控性
* 频域分析，Bode 图
* PID 控制器，超前滞后校正，控制器设计
* 极点配置
* Nyquist 采样定理
* 连续系统转采样系统（时域离散，值域连续）
* 强化学习初步

其中上面的内容在离散系统和连续系统中均有涉及，但以下内容**没有涉及**：

* Mason 公式，Mason's gain formula
* 非最小相位系统
* 频域稳定性判据：根轨迹法，Nyquist 判据
* 其他的控制器设计方法：分析法、综合法等
* 状态方程的能观性：观测器的设计


# 老师和给分相关

我选的2017春，刘华平老师的系统分析与控制，给分非常高。满分 105 分，其中 5 分加分，为大作业。最终和 100 取 `min`。

* 平时作业 30%
* 期末成绩 70%
* 动态纹理作业 5%

印象里平时作业中还有一次期中考试，相当于一次作业的分。期中考试非常水，2 hr 的考试时间，.5 hr 就能做完。

期末考试才是重头戏。

# 考试相关

## 开卷考试
  可以携带教材，笔记，打印课件，计算器，因此相当于可以带无数张 A4 纸。

  期末考试比较紧张，因此在计算器方面，建议携带 Casio fx-991ES PLUS 或者更高档的计算器，并建议**熟练**掌握以下功能：
  * 变量参数代入（即左上的 `CALC` 键）：节省时间
  * 矩阵运算：计算状态方程的能控性，用极点配置法设置控制器（也能算能观性，但是不考）
  * 高次方程的求解：计算极点
  * 不含参的定积分，用于代入参数后检验 Laplace/Fourier 变换是否计算正确
  * 不含参的求和，用于代入参数并取有限项后，检验 Z 变换是否计算正确
  * 复数运算，包扩内置的 `a + bi` 和 `A exp(i \theta)` 转换功能：与频域分析相关，求增益和相位等
  * Newton 法解高次方程：可能会用在算极点，或者根据开环传函在不依赖 Bode 图的情况下精确计算带宽、相位裕度、增益裕度等，但可能用不上

  这些功能的具体使用方法请自行查询

## 试题分布
* 简答题 (3分*5)，基本概念 50 汉字以内应该能说清楚
* 选择题 (3分*5)，ABCD 四个选项单选，很快就能做完
* 计算题 (5道)，压轴

## 压轴题

计算题里有一类压轴题，见 [这套题](exam/final/2011年试题_28901322.pdf) 大题的第 3 题。这类问题的一般形式是给一个连续系统 $G(s) = K/(s \cdot (as + b))$，加入周期为 $T$ 的采样和保持器以及单位反馈后，问闭环系统的传函，并进一步使用 Routh 判据设计适当的 $K$ 使得其稳定。其中 $K, a, b, T$ 是实数，$a, b, T$ 在题干中给定，$K$ 是待定实数（控制器参数）。改变 $a, b, T$ 的值后，就是不同的题。

这类题的计算量非常大，如果计算不过关，考试过程中肯定无法在规定时间内完成。推荐使用符号计算工具先把答案步骤算出来（保留 $a, b, T$），记在笔记本上，考试的时候用计算器，把 $a, b, T$ 的值代入（使用 `CALC` 键）后，抄上去就行。

我当时只在笔记本上记了 $G(s) = K/(s \cdot (as + 1))$ 的情况，见 `a4paper/`，结果考了一个 $G(s) = K/(s \cdot (2s + 3))$ 之类的东西，额外手推了一下。读者如果要参加考试，可以自行补全 $G(s) = K/(s \cdot (as + b))$ 的情况，节省考试时间。