## 题目描述

小A和小B在下五子棋。

五子棋是在一个由网格构成的棋盘内进行的。网格有$15$行$15$列，共有$225$个交叉点。小A先手执黑棋，小B后手执白棋。两人轮流下棋，每次下棋都将一个自己的棋子放在棋盘上一个空白的交叉点上。

然而，由于小A和小B都不知道五子棋的胜利条件，所以即使有一方已经胜利了，他们仍然会继续下棋。现在想请你帮忙分析一下，所下的棋局是在第几步结束的。当然，也有可能他们最终仍然没有分出胜负，这时请判定他们平局。

五子棋的胜利条件是这样的：当同一行或同一列或同一斜线（即与网格线成$45°$角的直线）上连续的五个或五个以上交叉点放有同色棋子的时候，立即判定使用该颜色棋子的玩家获得胜利，游戏结束。

## 输入格式

第一行输入一个正整数$n$，表示双方**总共**下了多少步棋。

第$2$行到第$n$行，每行两个正整数。第$i$行的两个数$x$,$y$表示第步的棋子下在了第$x$条横线和第$y$条竖线的交叉点上。若$i$为奇数，则这个棋子是黑棋，否则是白棋。

## 输出格式

若没有人获得胜利，你需要输出“Tie”（不含引号）。否则，若小A获胜，输出“A”（不含引号），若小“B”获胜，输出“B”；并输出一个正整数$w$表示第$w$步下完后游戏应当结束，字母与整数间用一个空格隔开。

## 样例输入1

请查看文件five1.in

## 样例输出1

请查看文件five1.ans

## 样例输入2

请查看文件five2.in

## 样例输出2

请查看文件five2.ans

## 评测用例规模与约定

对于$20\%$的数据，游戏结果是平局。

对于$30\%$的数据，游戏在最后一手结束。

对于$100\%$的数据，$0\leq n \leq225$， $1 \leq x , y \leq15$。