**时间限制：** 1 秒 **空间限制：** 512 MB **相关文件：** 题目目录 ## 题意简述 在本题当中，你需要设法描述一个表达式的计算过程。这个表达式可能含有四则运算（加、减、乘、除，不会出现负号）、括号、函数调用（普通函数调用和成员函数调用），和一些常量。 例如，`(a+f((b-c+e)*d/c.h(d,d)).g(e)).g(d).h(f(a,c),f(b)/f(c),f(d))`就是一个可能出现的表达式，其中`a`,`b`,`c`,`d`,`e`是常量，`f`是普通函数，`g`,`h`是成员函数。 运算的优先级为：括号>函数调用>乘除法>加减法。注意运算的优先级的大小不代表计算顺序的先后。 你不需要求出这个表达式的具体值，你只需要描述它的计算过程，即将这个表达式分解为若干次四则运算与函数调用，且每次运算或调用的操作数都是常量或之前的运算或调用的结果。 你**可能**需要一些编译原理的相关知识来解决这道题目。 ## 表达式的定义 首先，一个常量、普通函数、成员函数只可能是一个小写英文字母。在任何一个表达式中，一个字母至多只可能是常量、普通函数、成员函数的一种。 我们用递归的方式定义合法的表达式： * 单独的一个常量是一个合法的表达式。 * 如果`[EXPR]`是一个合法的表达式，那么`([EXPR])`是一个合法的表达式，其值与`[EXPR]`相同。 * 如果`[EXPR_1]`、`[EXPR_2]`、……、`[EXPR_n]`是$n$个合法的表达式（$n$至少为$1$），`[FUNC]`是一个普通函数，那么`[FUNC]([EXPR_1],[EXPR_2],……,[EXPR_n])`是一个合法的表达式，其值为将`[EXPR_1]`、`[EXPR_2]`、……、`[EXPR_n]`依次作为参数，调用普通函数`[FUNC]`所得的结果。注意同一个函数在不同的调用中可能接受不同个数的参数。 * 如果`[EXPR]`是一个**上述三条规则或本条规则或本条规则**定义的一个合法的表达式，`[EXPR_1]`、`[EXPR_2]`、……、`[EXPR_n]`是$n$个合法的表达式（$n$至少为$1$），`[FUNC]`是一个成员函数，那么`[EXPR].[FUNC]([EXPR_1],[EXPR_2],……,[EXPR_n])`是一个合法的表达式，其值为将`[EXPR_1]`、`[EXPR_2]`、……、`[EXPR_n]`依次作为参数，调用`[EXPR]`的成员函数`[FUNC]`所得的结果。注意同一个函数在不同的调用中可能接受不同个数的参数。 * 如果`[EXPR_0]`、`[EXPR_1]`、……、`[EXPR_n]`是$n+1$个**上述四条规则**定义的合法的表达式（$n$至少为$1$），`[OPR_1]`、`[OPR_2]`、……、`[OPR_n]`是$n$个乘号或除号运算符，那么`[EXPR_0][OPR_1][EXPR_1][OPR_2]……[OPR_n][EXPR_n]`是一个合法的表达式，其值为将`[EXPR_0]`、`[EXPR_1]`、……、`[EXPR_n]`依次进行`[OPR_1]`、`[OPR_2]`、……、`[OPR_n]`运算的结果。 * 如果`[EXPR_0]`、`[EXPR_1]`、……、`[EXPR_n]`是$n+1$个**上述五条规则**定义的合法的表达式（$n$至少为$1$），`[OPR_1]`、`[OPR_2]`、……、`[OPR_n]`是$n$个加号或减号运算符，那么`[EXPR_0][OPR_1][EXPR_1][OPR_2]……[OPR_n][EXPR_n]`是一个合法的表达式，其值为将`[EXPR_0]`、`[EXPR_1]`、……、`[EXPR_n]`依次进行`[OPR_1]`、`[OPR_2]`、……、`[OPR_n]`运算的结果。 * 只有符合以上几条定义的表达式才是合法的。 容易看到，这样定义的每个合法的表达式都有唯一一种解读方式，即不会引起歧义。 ## 计算顺序的规定 上述规定确定了一个表达式的值，接下来我们确定一个表达式的求值顺序。我们用与定义类似的方式规定这个顺序： * 对于单独的一个常量，不需要计算。 * 对于`([EXPR])`，只需计算`[EXPR]`。 * 对于`[FUNC]([EXPR_1],[EXPR_2],……,[EXPR_n])`，先依次计算`[EXPR_1]`、`[EXPR_2]`、……、`[EXPR_n]`，再调用`[FUNC]`。 * 对于`[EXPR].[FUNC]([EXPR_1],[EXPR_2],……,[EXPR_n])`，先依次计算`[EXPR]`、`[EXPR_1]`、`[EXPR_2]`、……、`[EXPR_n]`，再调用`[FUNC]`。 * 对于`[EXPR_0][OPR_1][EXPR_1][OPR_2]……[OPR_n][EXPR_n]`（其中`[OPR_1]`、`[OPR_2]`、……、`[OPR_n]`全为乘除或全为加减），先计算`[EXPR_0]`，再计算`[EXPR_1]`，再调用`[OPR_1]`得出中间结果，再计算`[EXPR_2]`，再用上述中间结果和`[EXPR_2]`的结果调用`[OPR_2]`……直到计算完毕。 可以看出，除函数外，上述运算顺序均与我们日常使用的顺序相同；函数的运算顺序在不同的标准中不同，这里我们规定为从左至右。 ## 输入格式 输入文件只有一行（以换行符结束），只包含一个需要处理的表达式。 表达式的长度不超过100，不会出现任何空格等多余字符。 ## 输出格式 按计算顺序输出每一次的运算符与函数调用。每次调用的参数只能是常量或之前某一次的运算结果，其中运算结果我们用从小到大的正整数依次表示。即：我们用单个英文字母（与输入中的相同）表示一个常量，用一个正整数表示之前某一次的运算结果，设第$i$次的调用产生的结果为$i$。 以下用`[VALUE]`表示一个参数，`[OPR]`表示一个运算符，`[FUNC]`表示一个函数。 如果是运算符调用，设这次要计算的是`[VALUE_1][OPR][VALUE_2]`，则你需要输出一行`[OPR][空格][VALUE_1][空格][VALUE_2]`。 如果是普通函数调用，设这次要计算的是`[FUNC]([VALUE_1],[VALUE_2],……,[VALUE_n])`，则你需要输出一行`[FUNC][空格][VALUE_1][空格][VALUE_2][空格]……[空格][VALUE_n]`。 如果是成员函数调用，设这次要计算的是`[VALUE_0].[FUNC]([VALUE_1],[VALUE_2],……,[VALUE_n])`，则你需要输出一行`[FUNC][空格][VALUE_0][空格][VALUE_1][空格][VALUE_2][空格]……[空格][VALUE_n]`。 ## 样例1输入 ```plain (a+f((b-c+e)*d/c.h(d,d)).g(e)).g(d).h(f(a,c),f(b)/f(c),f(d)) ``` ## 样例1输出 ```plain - b c + 1 e * 2 d h c d d / 3 4 f 5 g 6 e + a 7 g 8 d f a c f b f c / 11 12 f d h 9 10 13 14 ``` ## 样例1解释 ``` - b c // 1 b-c + 1 e // 2 b-c+e * 2 d // 3 (b-c+e)*d h c d d // 4 c.h(d,d) / 3 4 // 5 (b-c+e)*d/c.h(d,d) f 5 // 6 f((b-c+e)*d/c.h(d,d)) g 6 e // 7 f((b-c+e)*d/c.h(d,d)).g(e) + a 7 // 8 a+f((b-c+e)*d/c.h(d,d)).g(e) g 8 d // 9 (a+f((b-c+e)*d/c.h(d,d)).g(e)).g(d) f a c // 10 f(a,c) f b // 11 f(b) f c // 12 f(c) / 11 12 // 13 f(b)/f(c) f d // 14 f(d) h 9 10 13 14 // 15 (a+f((b-c+e)*d/c.h(d,d)).g(e)).g(d).h(f(a,c),f(b)/f(c),f(d)) ``` ## 样例2输入 ```plain a+b+c+d+e*f*g*h*i*(j-k-l-m-n) ``` ## 样例2输出 ```plain + a b + 1 c + 2 d * e f * 4 g * 5 h * 6 i - j k - 8 l - 9 m - 10 n * 7 11 + 3 12 ``` ## 样例3输入 ```plain (a+a+a)+a+a+a+(a+a+a) ``` ## 样例3输出 ```plain + a a + 1 a + 2 a + 3 a + 4 a + a a + 6 a + 5 7 ``` ## 测试点 测试点1：包含常量、加减号 测试点2：包含常量、四则运算符 测试点3：包含常量、加减号、括号 测试点4：包含常量、四则运算符、括号 测试点5：包含常量、普通函数调用 测试点6：包含常量、成员函数调用 测试点7：包含常量、普通函数调用、成员函数调用、括号 测试点8：包含常量、四则运算符、普通函数调用、括号 测试点9：包含常量、四则运算符、成员函数调用、括号 测试点10：包含常量、四则运算符、普通函数调用、成员函数调用、括号