# 课程内容

课程主要讲授现代控制论，不涉及经典控制论。讲授过的内容包括：

* 线性系统描述
    - 微分方程
    - Laplace 变换，传递函数
    - 矩阵指数，状态方程，能控/能观标准型，Jordan 标准型
    - 不同形式的转化
    - 非线性系统 Taylor 展开线性化
* 连续系统转采样系统（时域离散，值域连续）
* 零输入/状态相应，运动方程的求解
* 稳定性
    - Lyapunov 方法
* 能控能观性
* 状态反馈（极点配置），系统镇定，全/降维观测器
* 最优控制
    - 线性二次型调节器
    - Pontryagin 极值原理
    - 动态规划
    - Kalman 滤波

其中上面的内容在离散系统和连续系统中均有涉及。

# 先修知识
建议熟练掌握基本线性代数（对角化、Jordan 标准型、矩阵指数）、微积分（分离变量解微分方程）等内容（不掌握也可以现学）。线性代数的知识在整门课程中都会用到，微积分的知识在最后一章“最优控制”中会用到。

此外，最后一章“最优控制”要求少量基础的最优化（拉格朗日乘子、KKT条件）和非线性泛函分析知识（变分法），如果掌握了最好，没有掌握也没有关系，相关结论直接承认就行。

课件上说需要掌握随机过程、微分几何等内容，但授课和考试过程中没有涉及。


# 老师和给分相关

我选的2017秋，朱纪洪老师的现代控制技术，给分较高。期末总评的比例未知。

没有期中，有一次课堂练习，1.5 hr 左右，考试形式和期末是一样的，但课堂练习的题量只有期末的一半，印象里课堂练习也只占一次作业的分。
期末考试 2hr，有原题。

据说以前是李洪波老师讲的，给分较高，只有期中，期末做 project，压力较小。因为是后半部分的内容还是比较多比较复杂的。

2020秋，朱纪洪老师的现代控制技术，考核形式由投票决定，最后是10%签到+60%作业+30%开卷考试。

# 考试相关

## 开卷考试
  开卷考试，可以带电脑。

## 试题分布
  见 [课堂练习](exam/1213课堂测试.pdf)，期末考试的题量要见[样卷](exam/2020-2021样卷2.docx)。

## Trick

  有一类计算矩阵指数选择题可以利用 Taylor 展开秒杀。例如 [课堂练习](exam/1213课堂测试.pdf) 选择题第 2 题，相当于计算 $ expm(At) $ 第 2 列的值，其中 $A = [[0, -2], [1, -3]]$ 是题干中给定的矩阵。由于

  $$ expm(At) = I + At + O(t^2) $$ 

  A, C 项在 $t \to 0$ 时，不是单位阵 $I$ 第二列；D 项在 $(Ans - [[0], [1]]) / t, t \to 0$ 后，不是 $A$ 第二列，因此可以直接排除。答案为 B。

## 其他
  我个人感觉这门课是助教在出期末考试题，朱老师平时很忙也没有怎么管。可能换了助教之后，考试的画风就会突变。